Måste ma byta e-mail adress för att man byter efternamn?

Nej det måste du inte.. det finns i din mail möjlighet till inställning att mottagaren kan se ditt namn och där kan du ändra till korrekt efternamn
.
Jag har min mailadress med dåvarande namn som gift och jag har både gift om mig och skilt mig igen men samma mail. Jag har bara ändrat inställning till att mottagaren ser rätt namn..