Delad vårdnad- men han vägrar ta ansvar!
Han har rätt i sak, det finns ingen skyldighet (utöver den ekonomiska) att ta hand om sina barn. Sen kan man ju tycka att han har moraliskt fel men det gör ju ingen skillnad för dig i praktiken.
Så vad jag personligen tycker att du ska göra är att skapa dig ett liv utifrån de ramar som finns - att barnet är hos sin amdra förälder varannan helg (om jag förstod dig rätt, du skriver olika) och att du i övrigt är ensamatående förälder med fullt ansvar för barnet. Bygg upp ditt liv på det sättet och inte på förväntningar på pappan. Det kommer bli mycket enklare för dig, tror jag.