Han vill träffa vår dotter efter fyra års frånvaro

Prata med din dotter? 
Hon är ändå 10 och har en egen vilja och egna åsikter. 

Jag skulle nog se till att träffas på en neutral plats till en början - du, hon och hennes pappa. Kanske ett fik, på ett museum etc. Se till att GÖRA något och att det inte bara blir "häng hemma hos pappa" för då kan det vara svårt att skapa en relation så här efter fyra års frånvaro.

I övrigt tror jag din tioåring har ganska mycket egna tankar kring hur länge ni ska träffas alla tre och när hon är redo att umgås själv med pappan, när hon är redo att ex sova där osv. 

ifall ni har en helt ok relation så fråga ifall inte du kan hänga på, förutsatt att dottern vill det. tycker nog att du borde vara med på första umgänget, men att ni tre tillsammans kan fundera ut hur umgänget skulle gå till i framtiden.
skulle nog också försöka fråga pappan ifall det inte vore bäst om hans familj väntade lite, och att umgänget till en början handlade om han + dottern (och ev du till en början), det är nog lätt för henne att känna sig bortglömd annars.. 

jättefint att du försöker reda ut och göra en "plan", men involvera din dotter! hon har säkert massor att säga till om!
lägg fram ett förslag att typ  "pappa vill gärna träffa dig och vi tänkte att vi kunde på på zoo på fredag tillsammans vi tre. Vad tycker du om det?" och låt sedan dottern vara med och bestämma och utforma umgänget.