har ensamvårdnad...måste ja skriva på papper om delad om han vill ha delad?

Nej, du måste inte skriva på om du inte vill att det ska vara gemensam vårdnad. Han kan då gå till domstol och försöka få det. En sådan process kostar pengar och tar tid.

Om han inte har uppehållstillstånd kan det nog vara en god idé att vänta med detta. Beror lite på vilket land han kommer ifrån. Och vad du än gör, låt honom aldrig komma åt passet. Jag säger inte att han är en skurk som tar barnet och drar iväg, men det händer flera gånger varje år, så det kan vara värt att vara försiktig och då i synnerhet kan det ju bli problem om han inte får sitt uppehållstillstånd. Måste han lämna landet blir det risk för ännu mer problem om han också är vårdnadshavare.