Vad har man rätt till vid gemensam vårdnad?

Nu vet jag att det först och främst handlar om barnets rättigheter.
Och att föräldrarna har skyldigheter.
Men - trots allt - när man bestämmer gemensam vårdnad så måste det ju också ge särskilda rättigheter ifråga om att verkligen få vara förälder åt detta barnet. 
Dvs att få träffa det, ha det boende hos sig, vara delaktig i dess uppväxt, få betyda något för barnet, osv.
Är detta något som man kan kräva när man har gemensam vårdnad? 
Såvida man inte är olämplig på något särskilt sätt då.
Eller är gemensam vårdnad mest något på pappret, något som gör att barnet har rätt till båda föräldrarna och att man kan ställa krav på t ex en pappa men att han har egentligen ingen möjlighet att kräva att få ha sitt barn boende hos sig (tex växelvist) eller nånting? 
Hur kan en pappa verkligen få veta att han (också) har rätt till sitt barn??