Skriva över boendet för VV-barn? För-/nackdelar

Vårt barn står skrivet hos mig. Nu när skolan börjar till hösten vill den andra föräldern (som har VV) att barnet ska stå skrivet hos hen. Jag blir såklart tveksam eftersom barnet alltid stått skrivet hos mig. Vad kan det innebära om barnet plötsligt står skrivet hos den andra föräldern? Vill inte göra något dumt som kan få konsekvenser i framtiden.