Hur lång tid skall man ge sin partner att börja närma sig mitt barn?

Är mamma till en flicka på snart 6 år som jag har varannan vecka.
Är sedan tre år tillbaka tillsammans med världens finaste kille, snäll och omtänksam och bra på alla sätt man kan tänka sig...MEN
Han är väldigt stressad och oroad över att träffa min dotter, de har under den här tiden träffats 3-4 gånger och då har det varit på ett café eller i en lekpark, både enligt mig och honom har det fungerat bra och min dotter har inte reagerat på ett negativt sätt. Hon vet att mamma är kär i och tycker väldigt mycket om den här personen och för henne är det inga konstigheter. 
Jag ser mig själv leva med den här killen i framtiden och han säger också att han ser oss två i framtiden men att han vill ta det lugnt då det finns barn med i bilden. Jag respekterar detta och förstår att det inte är lätt att komma in i en ny familj men jag saknar verkligen en vuxen vid min sida. Den veckan jag har min dotter ses vi ingenting och den andra veckan är vi sambos. Jag börjar tycka detta är jättejobbigt men då jag vet att han inte känner sig helt bekväm vill jag inte heller stressa eller pressa honom.
Hur skall jag tänka?