Är du bra på matte? Se hit!

(t-5)/2+2t=5 subtrahera 2t på bägge sidor =>

(t-5)/2=5-2t multiplicera 2 på bägge sidor =>

t-5=(5-2t)*2 multiplicera in 2:an i parentesen =>

t-5=10-4t addera 4t på bägge sidor =>

5t-5=10 addera 5 på bägge sidor =>

5t=15 dividera 5 på bägge sidor =>

t=3

Kanske inte så jättepedagogiskt... men så här skulle jag göra:

(t-2)/2 + 2t = 5
t/2 - 2/2 + 2t = 5
1/2 * t - 1 + 2t = 5
0,5 * t - 1 + 2t = 5
0,5 * t + 2t = 6
2,5t = 6
t = 6/2,5
t = 2,4

Det är helt hopplöst att försöka få till en djupare förklaring i text i detta forum, men jag gör ett försök.

Att lösa ekvationer eller lösa ut variabler handlar alltid om att "få bort det som ställer till problem" så du bara får variabel i ena ledet och detta görs med motsatt räknesätt (i båda leden). Detta görs genom att ta motsatta räknesättet. I detta fall har du:

(t-2)/2+2t=5

Det är inte kul med bråk i onödan så jag skulle fokusera på att bli av med /2, vilket görs genom att ta båda leden (båda sidorna om = ) ×2. Alla termer i båda leden måste multipliceras med 2. Nu tar ×2 och /2 ut varandra så i första termen har du bara (t-2) kvar.

De övriga termerna multipliceras också med 2 (kom ihåg alla termer) 2× 2t=4t och 2× 5=10

Dvs

(t-2)/2+2t=5

Mult med 2 ger

t-2 + 4t = 10

Förenkla (dvs lägg ihop t och 4t)

5t - 2 = 10

Addera 2 till båda leden (du vill bli av med -2 och motsatsen till det är +2)

5t = 12

Dividera med 5 (motsatsen till 5×, eftersom 5t Är samma som 5 × t)

t =12/5

Observera att alla operationer du gör, görs på hela ledet, även om det inte verkar så. T.ex innebär det mer i detalj att det som gjordes ovan är:

(t-2)/2+2t=5

Mult med 2

2×*( (t-2)/2+2t ) = 2× 5

Multiplicera in i parentesen

2×(t-2)/2 + 2×2t =2×5

Nu tar 2× och /2 ut varandra och du har

t-2 + 4t = 10

Addera med 2

(t-2 + 4t) + 2 = 10 + 2

Vi tar +2 på hela ledet, därav parentesen, men parentesen är onödig i detta fall så den kan vi ta bort direkt. Jämför med parentesen vid x2 ovan (som behövdes, eftersom det är ×2 multipliceras 2 in på alla termer). Det är alltså alltid en parentes, men om du tar + eller - så är den onödig att skriva ut.

Nu tar -2 och +2 ut varandra på vänster sida.

t + 4t = 10 + 2

Vilket är samma som

5t = 12