Är du bra på matte? Se hit!
Det är helt hopplöst att försöka få till en djupare förklaring i text i detta forum, men jag gör ett försök.
Att lösa ekvationer eller lösa ut variabler handlar alltid om att "få bort det som ställer till problem" så du bara får variabel i ena ledet och detta görs med motsatt räknesätt (i båda leden). Detta görs genom att ta motsatta räknesättet. I detta fall har du:
(t-2)/2+2t=5
Det är inte kul med bråk i onödan så jag skulle fokusera på att bli av med /2, vilket görs genom att ta båda leden (båda sidorna om = ) ×2. Alla termer i båda leden måste multipliceras med 2. Nu tar ×2 och /2 ut varandra så i första termen har du bara (t-2) kvar.
De övriga termerna multipliceras också med 2 (kom ihåg alla termer) 2× 2t=4t och 2× 5=10
Dvs
(t-2)/2+2t=5
Mult med 2 ger
t-2 + 4t = 10
Förenkla (dvs lägg ihop t och 4t)
5t - 2 = 10
Addera 2 till båda leden (du vill bli av med -2 och motsatsen till det är +2)
5t = 12
Dividera med 5 (motsatsen till 5×, eftersom 5t Är samma som 5 × t)
t =12/5
Observera att alla operationer du gör, görs på hela ledet, även om det inte verkar så. T.ex innebär det mer i detalj att det som gjordes ovan är:
(t-2)/2+2t=5
Mult med 2
2×*( (t-2)/2+2t ) = 2× 5
Multiplicera in i parentesen
2×(t-2)/2 + 2×2t =2×5
Nu tar 2× och /2 ut varandra och du har
t-2 + 4t = 10
Addera med 2
(t-2 + 4t) + 2 = 10 + 2
Vi tar +2 på hela ledet, därav parentesen, men parentesen är onödig i detta fall så den kan vi ta bort direkt. Jämför med parentesen vid x2 ovan (som behövdes, eftersom det är ×2 multipliceras 2 in på alla termer). Det är alltså alltid en parentes, men om du tar + eller - så är den onödig att skriva ut.
Nu tar -2 och +2 ut varandra på vänster sida.
t + 4t = 10 + 2
Vilket är samma som
5t = 12