Underhåll

Vad svarade hon då? Att det inte stämmer? Då måste ni ju påpeka att hon ljuger, inte bara sitta och gnälla. Ring dit idag och fråga hur ni ska gå tillväga. Förklara läget, skolan kanske kan intyga om det behövs.
Eller barnet självt.

Tips när ni, för jag tar för givet att ni tar tag i det, skriver en ny anmälan om adressändring:
Ring först som sagt, skicka sen in anmälan med ett brev som tillägg där ni hänvisar till samtalet (skriv ner namnet på den som ni pratar med) och förklarar att barnet har bott hos er sedan xx-xx-xx på heltid och att ni därför vill ha adressändring gjord snarast och om det går from det datum barnet faktiskt flyttade till er på heltid. (Går troligen inte men testa kan ni ju alltid)

Sen skickar ni in ansökan till FK, även här ringer ni innan och skriver även här ner namnet på den som svarar, och talar om vilket datum som barnet faktiskt kom till er på heltid. Kanske kan ni få det hela retroaktivt.

Mamman måste ta ansvar för sig själv, är hon sjuk, vilket du säger att hon är, så får hon hjälp via försörjningsstöd och då får de avgöra om hon måste (eller ens kan) flytta.
Det är inte ert ansvar, men att kalla henne för ego när hon är sjuk och kanske inte KAN annat är inte så trevligt. Lycka till.