Bytt efternamn - hur få nytt ID?

Jag bytte nyligen efternamn och la till ett "mellannamn" men har hittills inte behövt något ID då jag inte rest utomlands under sommaren. Men nu behöver jag ett och ska då bege mig till en passexpedition. På Polisens hemsida så anger det att man kan ha sitt gamla pass som giltig identifikation när man skapar ett nytt, men gäller även det om det står ett annat namn i passet?

Jag utgår ifrån att de går på personnummer och att de då ser att jag har ett nytt namn när de knappar in det i datorn, men vill bara vara säker på att jag inte behöver några papper ifrån Skatteverket eller folk som intygar att jag är jag.