Är det som vuxen ok att frysa ut andra barn.

Nej, det är inte mobbing, inte det minsta. Du får helt enkelt förklara för dina barn att ibland är det OK och ibland inte.

Har de ett privat kalas, oavsett om det är massor av barn, så är det ett privat kalas och inte öppet för alla. Hade jag varit grannfrun som läst detta, då hade jag nog funderat allvarligt på att flytta.
När grannarna anser att det är mobbing för att man inte får springa som man vill och inte respektera att man har fest, som de (även barnen) är inbjudna.

Jag tycker inte alls du ska ifrågasätta varför era barn inte kan springa som de vill till era grannar, det är respektlöst.

Dina grannar har faktiskt rätt att säga till när de inte vill ha era barn där, de har ingen skyldighet att förklara varför.
Dina barn måste lära sig att man inte springer över närhelst och att man inte kan räkna med att alltid vara välkommen.