Om han inte betalar underhåll?

Hej, jag är separerad från mitt ex som jag var sambo med, vi har 2 barn. Ena bor varannan vecka, andra hos mig men en natt/vecka hos honom (pga sin ålder, jag är fortfarande föräldraledig). För att barnen ska kunna gå i förskola (och stå i kö till förskola) i deras födelsekommun står de skrivna hos honom, jag har flyttat till en annan kommun. Vi har själva kommit överens om underhållet men han strular med betalningar. Vad har jag för rättigheter eller vad kan jag göra om han skulle strunta i att betala helt? Om jag förstår rätt kan jag inte gå genom försäkringskassan eftersom att barnen inte är skrivna här?