Flerbarnstillägg för 2,5 barnbidrag?

Hej, jag och min sambo väntar vårt första gemensamma barn. Vi har båda varsitt barn sedan tidigare. Jag har ensam vårdnad om mitt barn och får därmed hela barnbidraget. Han har gemensam vårdnad och får halva barnbidraget. Hur räknas flerbarnstillägget ut när vårt gemensamma barn är fött? Vi kommer ju inte få fullt tre barnbidrag utan snarare två och ett halvt. Får vi 150 kr plus 365 kr då?

Någon som har liknande familjesituation som vet? Vore skönt att slippa sitta i telefonkö för att få svar. Vad jag förstår så är detta inte något vi behöver ansöka om utan det betalas ut automatiskt sen när barnet är fött?