Vilka banker lånar ut till kontantinsats vid bolån?

Jag hyr en fruktansvärt dyr bostad (över 13000 kr/mån) just nu och har blivit ensamstående. Jag skulle behöva flytta till något billigare men det finns inte så många lediga hyreslägenheter för mig (har barn så behöver minst en trea).

Bostadsrätter finns det däremot gott om men jag har inte så mycket till kontantinsats och min hyra idag gör att jag inte kan spara ihop så lätt.

Finns det banker som kan låna ut i alla fall en liten del av kontantinsatsen? Min ekonomi är ganska bra och har hyfsade marginaler. T o m en chock-höjning av bostadsräntorna skulle vara billigare än mitt nuvarande boende.

Kollat på SBAB och de verkar ok men helt omöjliga att få tag i.

Snälla, alla tips mottages tacksamt.