Möjligt att teckna försäkring i det land man ska besöka på semester?

Inte hört talas om.
Håll dig till Italien, det är EU och du har rätt till samma vård som landets befolkning.
Att flyga långt som gravid är inget vidare.

Ja det får väl bli Italien om jag inte hittar en annan lösning:)

Dock hittade jag den här den här infon på nätet; 
IHI Bupa (www.ihi.com) täcker komplikationer samt för tidig födsel upp till och med vecka 36. Sjukhusvård täcks för både barnet och modern upp till och med en månad och om läkare bedömer att de då kan åka hem ingår även hemtransport i försäkringen, annars täcker försäkringen ytterligare vård tills de kan åka hem.

källa; https://www.konsumenternas.se/fragor-och-svar/forsakring/reseforsakringar?qaid=N10032 

Finns det möjligtvis någon som har testat den reseförsäkringen? 

Har du ingen gravidförsäkring? Den gäller ju även barnet fram till barnet blir 6 månader. Jag reste till Grekland när jag var i v 33 och då gällde varken min hemförsäkring eller personförsäkring. Jag betalade extra försäkring hos Europeiska reseförsäkring som gällde längre in i graviditeten. Kolla deras hemsida om det är vad du söker. www.erv.se/privat/ Jag vet att jag mejlade med dem om sådant jag var osäker på i villkoren och de var snabba på att svara.

Tack för ditt svar! Jag har pratat med flera försäkringsbolag och dem säger att det inte täcker kostnader för förlossning eller eftervård av barnet som då skulle bli fött förtidigt om jag födde utomlands. Det vanlig gravidförsäkring täcker är om mamman råkar ut för olycksfall/sjukdom.

Jag har kollat på den sidan du länkade till. Det står;

Med tillvalet Sjukdom och olycksfall ersätter försäkringen kostnader för oväntade graviditetskomplikationer (inklusive behandling av för tidigt fött barn) som inträffar innan graviditetsveckan 34 (33+6).

Vill gärna veta om det även täcker själva förlossningen och hur länge efter förlossningen som vård av barn täcker. Har tid att sitta och ringa idag så ska se om jag får fram nån mer info från dem. EVR försäkringen täcker inte ev. nödlandning/ planet behöver byta kurs vid ev förlossning ombord planet men det gör däremot trygg hansas (enligt vad dem sagt per telefon till mig) så tänkte teckna deras gravidförsäkring och sedan en extra reseförsäkring. 

Måste det för tidigt födda barnet transporteras till Sverige i kuvös (heter det så?) kommer det bli dyrt. Skulle avråda från att resa till USA....

Ja USA är redan uteslutet. Lutar åt Japan. Väntar på svar från försäkringsbolaget EVR hur lång tid efter barnet fötts som de täcker vårdkostnader för mamman och barnet. 

Pratade med en ny person på trygg hansa idag och enligt henne täcktes belopp för nödlandning endast av hemförsäkringen så den jag pratat med tidigare hade gett mig fel uppgifter.