3 åring bestämmer över lillsyskonet

Min treåring vill helst bestämma exakt vad lillasyster på 9 mån ska leka med, låter denne sällan vara delaktig med egen vilja ens när storasyster vill leka tillsammans, utan att bestämma hur och var lillasyster ska sitta/stå och blir ex väldigt upprörd om syskonet ger sig iväg och gör något annat då den tröttnar på leken eller inte vill göra som storasystern önskar. Det blir också ofta rejält livat med storgråt och ilska + ofta fysiska slag eller bitningar nuförtiden om någon sak rörs som treåringen leker med (ex när hon är fyllt bordet med saker som står på valda ställen eller om hon bygger lego) och ofta blir det även ilska om lillasyskonet börjar leka med saker på egen hand som storasystern inte ens leker med för stunden alls men som hon antagligen ser som sitt. Om jag plockar undan ex en cykel som står i vägen kan treåringen också bli rejält arg även om hon har slutat leka med den. Är detta normalt för andra barn i den åldern?