Nytt jobb under FL-ledigheten

Hej!

Hoppas ngn kan ha ett svar!

Jag är fl-ledig med våra tvillingar, men har sökt nytt jobb som jag troligen kommer att få. Hur gör jag med min fl?! Vet att jag kan säga upp mig ifrån min nuvarande tjänst parallellt med min fl. Men kan jag vara kvar på min nuvarande fl med min nuvarande arbetsgivare. Eller måste jag be om fl hos min "nya" arbetsgivare när uppsägningen gått igenom?! Har ju tänkt vara hemma med grabbarna till efter nästa sommar. Är ju bara en månad gamla????

Hur blir det med min SGI isfl?

Kan jag skriva på nytt anställningsavtal med min nya arbetsgivare men inte säga upp mig försen precis innan min fl tar slut?!