Hjälp med matteläxa- matte 3b polynom

Faktorisera = göra det till ett gångertal/multiplikationstal.

Om du tänker efter vad talet betyder så förstår du nog svaret.

a(2+b) Betyder att du multiplicerar (2+b) med a först.
sen ska du lägga ihop det med 3 gånger (2+b).
Du ska alltså ta (2+b) och multiplicera med både a och 3.
Om du sätter a och 3 i en parentes framför så betyder ju det att både a och sen 3 ska multipliceras med (2+b) dvs (a+3)*(2+b) = a(2+b) + 3(2+b)

De båda är alltså lika varandra.

Tack så jättemycket!

Det luriga med det talet är att det blir väldigt svårt om du multiplicerar in a och 3 och förenklar. Det är alltså inte så att du är hjälpt av att "göra som man brukar". Det är till för att se om du resonerar eller räknar mekaniskt.

Eftersom det är samma sak i båda parenteserna så blir det samma sak som att ta en parentes gånger talen utanför satta i en egen parentes. Inget räknande behövs, bara resonemang.

Ett annat sätt att tänka är att först inse att uttrycket är delbart med (2+b), det betyder att (2+b) är en faktor i det sökta talet.

Antag att den resterande faktorn är x, då har du

a(2+b) + 3(2+b) = x(2+b)

dela med (2+b) på båda sidor och du får

x = a+3

då vet du att a(2+b) + 3(2+b) = (a+3)(2+b)

Denna metod fungerar generellt, om tex x hade haft flera faktorer hade du kunnat fortsätta algoritmen. Hitta en faktor och dividera bort den osv.