Mattefråga (ekvationer)

Var det 3*a^2 eller var det (3*a)^2 ?
I det första fallet måste du ta roten ur 3 också, inte bara a^2.

I det andra fallet är vänsterledet egentligen
9*(a^2)
Då har du gjort nästan rätt, men måste tänka på att högerledet blir plus eller minus efter att du tar roten ur, alltså:
3a = 2a + 5
eller
3a = -(2a + 5) = -2a - 5

Nu kan du flytta över alla a:n på samma sida och få dina två värden på a.

Annars (om det var 3*(a^2)) får du utveckla högerledet, flytta över på en sida och fixa lite. Kvadratkomplettering eller PQ-metoden kan du googla.

Ock kvadratiska ekvationer / andragradsekvationer kallas det för när det är a^2 som är högsta potensen.

Du kan manipulera vänsterledet hur du vill så länge du gör exakt samma på högerledet.

Det du vill få fram är "a", alltså vill du ha "a" ensamt på ena sidan. Kan du göra något åt t ex högerledet för att få "a" att försvinna? Isf gör du det, och exakt samma på vänsterledet.

Förstår du? :)

Hoppas att du har fått alla tips du behöver. Själv tyckte jag att kvadratkomplettering var den enklaste metoden när jag inte hade räknat matte på ett tag. PQ-formeln är smidigare när man har vanan uppe att bolla med siffror och bokstäver.

Andragradare ger oftast två värden på variabeln (a i ditt fall). Om ekvationen har uppkommit ur ett verkligt problem kan det vara bra att tänka på vad man "vet" om svaret. Kanske måste det vara större än 0 ? I så fall kan ju negativa värden sorteras bort.

Har fått fyra alternativ på frågan, 75, 95, 111 och 122 om jag inte minns fel. Rätt ska vara 111 enligt facit. Men tyckte jag kunde få rätt på alla svar eftersom inga mått var givna. Så borde ju vara nån slags kuggfråga.

Men som sagt, frågan ger ekvationen

3a² = (2a + 5)²

Och inget annat.

Om jag räknar som jag tror att det ska göras så får jag först,

3a = 2a + 5 (tar roten ur på båda sidor)

Sen... osäker på o mdetta går, men -2a på båda sidor borde ge

1a = 5, dvs a = 5

Frågan handlar om omkretsen på en triangel, där vardera kateter är en viss del större än kateter a. Men om a = 5, så slutar omkretsen bara på 30... långt från något alternativ.

Få se. Katet 1 = a, katet 2 = 2a, hypotenusan = 2a + 5...

Dvs, O = a + 2a + 2a + 5

O = 5a + 5

Snurrar nog till det... jag vet inte...

okej så frågan är baserad på en rätvinklig triangel. Där vi har a^2+b^2=c^2 (c är hypotenusan) när du tar katet 2 i kvadrat, så glömmer du att kvadrera 2an. (2a)^2 är 4a^2, inte 2a^2. Så din ekvation bör se ut så här:

5a^2=(2a+5)^2

Sen nästa steg, du tar roten ur båda sidorna, men du glömmer ta roten ur 3 (som nu är 5 i min ekvation). Det du bör göra här är att utveckla högerledet:

5a^2=4a^2+20a+25

Sedan hade jag försökt få 0 på ena sidan och därefter använt PQ-formeln.

a^2-20a-25=0

a=10+roten ur 125

(du kan bortse från alternativ 2 då det är negativt och en längd kan inte vara negativ)

Jag antar att ni får använda miniräknare och det får lov att avrundas? Annars har jag tänkt fel, men det ser ut att kunna bli rätt så här med lite decimaler inblandade.

Hör av dig om du vill ha förtydligande. Skrev sent igårkväll så lämnade ut det pedagogiska.

Jag tänker att ni borde ha arbetat med kvadreringsreglerna och pq-formeln osv, du har kanske ett formelblad att titta på?

Men jag förklarar gärna om det är steg jag hoppat över som du vill gå igenom :)