Väntetid och byte av landsting

Hej, jag och min partner har nu tagit det stora beslutet att försöka skaffa barn. Vi bor i västra götalandsregionen och här är väntetiden 2 (!!!!) år. Jag som ska bära barnet har sedan tidigare en dotter som fyller fem så känns så otroligt tråkigt att behöva ha så stor ålderskillnad mellan de.

Vad vi fått höra så är uppsala paradiset för oss som vill ha barn då vårdgarantin gäller där.
Så till min fråga.
Vi "bor" en del i västerås då min släkt finns där och västerås tillhör uppsala.
Skulle vi kunna skriva oss hos våra släktingar för att få komma till uppsala eller skulle de vara olagligt på något sätt. 
Vi kommer ju endast stå skrivna där under behanlingsperioden.

Någon som vet hur detta skulle funka?