Sjukersättning- ingen fritidsverksamhet?

Min dotter skall börja i 6-års verksamhet till hösten, jag har anmält att hon ska få gå på fritids till kl 16 efter skolan.
Min situation är att jag har permanent sjukersättning på 50% dvs har enbart 50% arbetsförmåga.
Jag arbetade 50 % men blev varslad i våras. dvs att jag nu söker ett arbete på endast  50% då alla andra möjligheter att arbeta mer är uttömda och jag har via FK min permanenta sjukersättning-
Nu menar Bildningsnämden att jag inte har rätt till fritidsverksamhet efter min dotters skola som slutar 12.30. då jag har under den tiden som hon är i skolan på förmiddag kan söka jobb.
Frågan är då, när kan jag återhämta mig, hämta ny energi och använda mig av min permanenta sjukersättning på 50% om jag inte får ha henne på fritids? Tacksam för råd och kommentarer