Mår jättedåligt efter pappas dödsfall - går det att bli sjukskriven?

Min pappa som jag stod väldigt nära blev hastigt sjuk i cancer och på bara 3 månader från diagnosen gick han bort.

Jag var hos honom väldigt ofta på sjukhuset efter jobbet och på helger, jag var även med och satt med honom när han dog.

Jag har fått ta huvudansvaret för begravningen, dödsfallet och begravningsplaneringen har skett på min semester som jag så väl behövde eftersom jag var på håret att bli utbränd redan innan detta hände pga arbetssituationen på jobbet.

Min semester har istället gått åt sorgearbete och begravningsplanering, nu när den är över är jag precis slut och har knappt hunnit med att sörja, jag mår väldigt dåligt av allt som har hänt.
Mitt arbete är dessutom väldigt psykiskt krävande i sig.

Jag är absolut ingen person som sjukskriver mig för ingenting, tvärtom är jag väldigt sällan sjuk och jag har inga planer på att vara sjukskriven någon längre period utan bara någon vecka så att jag kan återhämta mig.

I samband med dödsfallet försökte jag bli sjukskriven så att jag kunde spara på semestern men läkaren jag träffade då sa i princip att det är livets gång och att man inte ska stanna hemma för länge från jobbet för då fastnar man i sorgen.

Tror ni det finns någon annan läkare som kan sjukskriva mig bara någon vecka eller är det bara att bita i det sura äpplet och gå dit?
Min fråga är helt enkelt om det ens är lönt att försöka, vad tror ni?