Torrt flagnande ögonlock

Min 3 månaders dotter har sedan 1 månad tillbaka haft torr hud på sitt ena ögonlock. Huden flagnar av pålocket och hon gnider sig i det (mest när hon är trött i och för sig). Jag har smörjt med bröstmjölk, Munkens bisalva och nu lacobase men inget hjälper. Lacobasen blev det lite bättre med men nu är det bara bra i någon dag och sedan börjar huden falla av igen. Det är inget sår under utan det är som om hon fjällar...På BVC säger de bara att vi ska smörja med kortisonsalva men jag vågar inte ha det så nära ögonen. Någon som haft likadant och is åf all vad beror det på?? Är orolig att det är eksem....Kan tillägga att hon har storkbett så hon har ett rött födelsemärke på ögonlocket där det fjällar.