SGI

Hej, jag undrar om jag har sgi i Sverige?

Min situation:
Jag har arbetat heltid ifrån 2020-08-10
fram 2022-08-01. Då tog jag tjänstledigt för studier.
Sedan gjorde jag inget mellan 2022-08-01 tills dess att jag började studera 2022-08-29.
Här har vi en fråga:
1. Gäller tremånadersregeln här? Alltså att jag har mitt SGI skyddat tre månader mellan arbete (med tjänstledighet) och studier.
Sen dess har jag studerat höstterminen -22 och vårterminen -23 på halvfart. När höstterminen kom stötte jag på ett problem igen.
Ht-23 har varit upplagt såhär:
28 augusti- 14 oktober har mitt program 0 hp
Och 14 oktober till 14 januari ska jag studera 15 hp. Det betyder att jag inte har studerar något ifrån juni nu, då det har varit sommaruppehåll. Jag vill nu göra en sen anmälan till en kurs som startade 28 augusti trots att det nu är 5 september. Jag vill göra det för att täcka hålet
.
2.Kan jag göra en sen anmälan kommer försäkringskassan räkna det som att jag studerade ifrån när jag blev registrerad på kursen eller när kursen startade?

Utöver detta är mina studier på distans, som har haft sitt säte i Stockholm. Jag däremot, har bott i Storbritannien och arbetat extra här sedan april -23.
3. Är jag försäkrad under svensk socialförsäkring fortfarande?
4.Kan jag göra klart mina studier här eller måste jag åka hem efter 6 månader för att fortsätta vara försäkrad i Sverige?
5. Är mitt SGI ifrån mitt tidigare arbete, då jag hade bättre lön, skyddat genom studier trots att jag har arbetat extra här i Storbritannien?

Varför jag undrar om min SGI är för att jag ska få en bebis 11 maj.
Supertacksam för svar!