Att flytta utomlands med delad vårdnad

Jag behöver lite inputs och råd innan jag kontaktar vidare om mina funderingar och gärna era egna erfarenheter.
Min ex-man flyttade permanent till USA juni 2016 och har inte träffat våra barn 7 och 9 år sedan dess. Dock har han haft kontakt via telefon samt videosamtal. Vi beslutade dock att ha delad vårdnad. 

Nu har min sambo och blivande make fått ett väldigt bra jobb på Malta och möjligheten för mig att få jobb där med är väldigt bra. 
Han flyttar dit snart medan vi stannar i Sverige tills barnen har gått klart årskursen och allt pappersarbete är klart.

Finns det några hinder för oss att flytta om pappan till barnen godkänner det? Och finns det några skäl att han skulle kunna säga nej till flytten, då vi har delad vårdnad? 

Tacksam för råd och svar!